Proses Berpikir


Jumat kapan gitu ya, aku memberi materi pertidaksamaan ini:

    x + (1/x) >= 2, untuk setiap x > 0

Buktinya simpel, berangkat dari fakta bahwa

      (x-1)^2 >= 0

 

      x^2 – 2x +1 >= 0

 

      x^2 +1 >= 2x

 

      (1/x) (x^2 +1) >= (1/x) (2x), untuk x > 0

 

      Sehingga diperoleh,

 

    x + (1/x) >= 2, untuk setiap x > 0

Rencananya, pertidaksamaan di atas akan digunakan untuk membuktikan bahwa untuk a,b,c,d > 0, berlaku

    ( cd (a^2 + b^2) + bd (a^2 + c^2) ) / (abcd) >= 4

Diakhir sesi, betapa terkejutnya aku karena Arifa dan Salsa menemukan cara berbeda untuk menyelesaikan masalah di atas!! Kelas yang menyenangkan❤

“Mathematics. It may not teach us how to breath oxygen and how to exhale carbon dioxide, or to love a friend and forgive an enemy. It may not even help us find our way to our one true love. But it give us every reason to hope that every problem has a solution.” ~Anonim

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s